《周易》作为群经之首，其核心在于通过卦象的变化来揭示宇宙的运行规律，大衍之数的提出正是这种哲学思想的体现。古人认为天地万物皆由数字构成，数字的变化反映了宇宙的变化。
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在《周易·系辞·上传》中是这样描述的：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲（shé）之以四以象四时，归奇于扐（lè）以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。”
“大衍之数五十”代表了天地之数的总和，“其用四十有九”则象征着在实际应用中总有一部分是“不变的”，这种不变正是宇宙运行的基础。
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图‖图片来自CSDN网站 作者：Under Turrets
其中，“分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。”这段文字是《周易》中大衍之数的应用方法，是实实在在地教人预测的筮法（占卜）。
与占卜的关系注意，由于用法即语义，筮法有狭义和广义之分，狭义的筮法是指以草木（比如蓍草）为工具做预测的方法，而广义的筮法泛指一切做预测的方法。
大衍筮法具体步骤如下：
第一步，从五十根蓍草中任取出一根不用（象征太极），然后把剩下的四十九根随机分成左右两组，尽量确保两边数量一致，象征天地、阴阳两仪。
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第二步，从右组中任取一根蓍草，“挂”即夹在左手无名指与小指之间，象征天、地、人三才。
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第三步，将左右两组蓍草按四根一组计数，象征一年四季。左组余数夹在中指与无名指之间，右组余数夹在中指与食指之间，并统计好组数（过揲数）和余数。
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第四步，把两次余下的蓍草（挂一和左右余数）混合，归放在一旁，象征闰月。
重复上述“分二→挂一→揲四→归奇”步骤两次，共三次操作，确定爻数。至于六爻如何生成，我们以后详细再讲。
农历每五年有两个闰月，所以在大衍筮法中，也两次把剩余的蓍草夹在手指之间。
与历法的关系我相信，任何第一次看到这段文字的人，恐怕首先想到的不是筮法，而是历法吧。
这段文字提到“四时”和“闰”，正是历法的两个要素。
先秦典籍《尧典》曰：“期三百有六旬六日，以闰月，定四时，成岁。”
四时，就是春夏秋冬四季。四时成岁，构成一个完整的年岁周期。但要注意，在我国古代历法中“年”和“岁”是两个不同的时间概念。从上一个正月初一到下一个正月初一的时间间隔，称为一“年”；从上一个冬至到下一个冬至的时间间隔，称为一“岁”。换句话说，阴历12个月，为一年；阳历12个月，为一岁。
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古人早已通过观察天象意识到阴历和阳历之间的天数不等，为了协调两者之间的平衡，就发明了“置闰法”。
“闰”是个会意字，从“王在门中”形。古代天子每年冬季以来年朔政（古代帝王每年季冬颁发来年的历日与政令，诸侯受而行之）分赐诸侯，诸侯于月初祭庙受朔政称为“告朔”。
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举行告朔之礼时，君王通常居于明堂（古代帝王宣明政教、举行大典的场所），但逢闰月时，则居于路寝门（古代天子正殿或正厅之门），所以从“王在门中”。
由此可见，王者告朔，是一项彰显天命所归的隆重仪式。历朝历代，都以“正朔”来宣示自己的正统地位。
“闰”，本义是余数，它是历法中的专有名词。古人发现一个朔望月的长度为29.5天（实际是29.53059天），一个回归年的天数为365.25天（实际为365.242198天），两者相差11天左右，三年就相差一个月左右，为了协调朔望月和回归年的天数，古人经过长期总结发现了“19年7闰”的规律。
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在祖冲之推算一个回归年的长度为365.2428141日之前，我国古代一个回归年最精确的长度为365.25日，这就是四分历最核心的参数。
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《系辞》中说的“五岁而再闰”，实际上也是四分历的表达：因为每一“岁”都多余四分之一天，四“岁”就多出一整天，所以说“五岁而再闰”。
大衍之数由来清代学者吴荫培所著的《乾坤谱》用小说语言叙述《周易》学术问题，成功破译了三千年来传统文化中，关于周易八卦、大衍之数其用四十有九等历史谜团，创立了八卦立体坐标学说。
该学说认为“大衍之数五十，其用四十有九”，来源于古代历法。古人连续观测五十个朔望月，历时约1476天，平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不能出现半天，古人不能采用一天跨两月的历法，不然会出现上午是一月，下午就进入二月了，或者白天是一月，晚上就进入二月的情况。所以古人选择30天为一个月，1476天/30天=49个月+多余的6天，并隐遁了一个朔望月。
这样一来，误差为0.4%即千分之四（[1476.53-1470]/1476.53≈0.4%）。
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因而得出结论：用大衍之数五十编制历法，只能组合出四十九个整天数的月份，也就是说只能选用其中四十九个朔望月用于编制历法。
在《乾坤谱》中，有个“团正大衍历”，是以八年为一个编制周期的历法。它是根据“大衍之数五十，其用四十有九”推导而来的。
规定：大衍之数50其用49=99个阴历月=8个回归年
团正大衍历：三岁一闰，五年两闰，八年三闰。阴历年354天x8年+30天x3闰=2922天。
现行公历：四年一闰，八年二闰，百年不闰。阳历年365天x8年+1天x2闰=2922天。
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西汉经学大师京房认为，大衍之数是由十天干、十二地支和二十八宿相加，合起来就是五十。拿出一个来表示先天之气，还剩下四十九个。
东汉经学家马融认为，《易》有太极，谓北辰也，太极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四节气，合五十，即1+2+2+4+5+12+24=50。北辰位居不动，其余四十九而用也。
这是“加法”一派的观点，我们来看看“减法”一派是怎么说的。
东汉经学家郑玄认为，大衍之数来自天地之数，天数为奇数（1、3、5、7、9），地数为偶数（2、4、6、8、10），天数25，地数30，天地数为五十有五，因为五行通气，所以减去五，得五十。
三国时期东吴的姚信认为，大衍之数来自天地之数，天地之数五十有五，但六爻拿去用了六个，所以减去六，得四十九。
以上观点各有道理，孰对孰错，一时难以分辨。
我觉得不用想那么复杂，大道至简 ，一切的一切都可以从河图洛书中找到答案。因为河图洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，它们源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为"宇宙魔方"。
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河图十个数字：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。
洛书十个数字：九宫之义，法以灵龟；二四为肩，六八为足；左七右三，戴九履一；五（十）居中央。
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一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
大衍之数五十，即为五行乘以“土”的成数“十”。天地之数为五十有五，来自河图洛书，减去小衍之数五，得大衍之数五十，其中小衍是天地之体数（天地之数的本体和本源），大衍为天地之用数。所谓“大衍之数五十，其用四十有九”，就是用大衍之数去预测的大衍筮法：以一为体，四十九为用也。
大衍的解释其实，大同“太”，指太极。古书里有关“太极”经常写成“大极”。
衍，为推演、衍生、延伸之意。
大衍之数就是太极推演、衍生、延伸之数，也就是推演万事万物所用的数。
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太极为天地未开的原始混沌状态，为天数一；
太极数一衍生出两仪数二，得地数二；
太极数一加地数二，得天数三；
天数三中的太极数一衍生出两仪数二，再加上原有的两仪数二，得地数四；
太极数一加地数四，得天数五；
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天数五中的太极数一衍生出两仪数二，再加上原有的地数四，得地数六；
太极数一加地数六，得天数七；
天数七中的太极数一衍生出两仪数二，再加上原有的地数六，得地数八；
太极数一加地数八，得天数九；
天数九中的太极数一衍生出两仪数二，再加上原有的地数八，得地数十。
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这就是《乾坤谱》推导天地之数和大衍之数的过程，25双就是大衍之数。
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